Framkvæmdastjórn SGS fer með æðsta vald sambandsins milli formannafunda og þinga og stjórnar starfsemi þess í samræmi við samþykktir sambandsins. Í framkvæmdastjórn sitja níu fulltrúar sem kjörnir eru á þingi SGS. Framkvæmdastjórnin fundar að jafnaði annan hvern mánuð.